Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f\left( 1-2\sin x \right)=m$ có đúng hai nghiệm trên đoạn $\left[ 0;\pi \right]$ ?
A. $-6$.
B. $-3$.
C. $-2$.
D. $0$.
B. $-3$.
C. $-2$.
D. $0$.
Đặt $t=1-2\sin x$ ; ${t}'=-2\cos x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi }{2}$.
Lập bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, yêu cầu bài toán tương đương
$-3\le m<1\Rightarrow m\in \left\{ -3;-2;-1;0 \right\}\Rightarrow \sum{m}=-6$.
Lập bảng biến thiên
$-3\le m<1\Rightarrow m\in \left\{ -3;-2;-1;0 \right\}\Rightarrow \sum{m}=-6$.
Đáp án A.