Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Tổng các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( \sqrt{4-{{x}^{2}}} \right)=m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $\left[ -\sqrt{2};\sqrt{3} \right)$ là
A. 0.
B. 5.
C. 1.
D. $-3.$
B. 5.
C. 1.
D. $-3.$
Xét hàm số $g\left( x \right)=\sqrt{4-{{x}^{2}}};x\in \left[ -\sqrt{2};\sqrt{3} \right)\Rightarrow 0<g\left( x \right)\le 2.$
Đặt $t=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\in \left( 0;2 \right].$
YCBT $\Leftrightarrow f\left( t \right)=m$ có nghiệm thuộc $\left( 0;2 \right]\Leftrightarrow -1\le m\le 3\Rightarrow m\in \left\{ -1;0;1;2;3 \right\}.$
Đặt $t=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\in \left( 0;2 \right].$
YCBT $\Leftrightarrow f\left( t \right)=m$ có nghiệm thuộc $\left( 0;2 \right]\Leftrightarrow -1\le m\le 3\Rightarrow m\in \left\{ -1;0;1;2;3 \right\}.$
Đáp án B.