Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $f\left( -1 \right)>f\left( 0 \right)>f\left( 2 \right).$
B. $f\left( 0 \right)>f\left( 2 \right)>f\left( -1 \right).$
C. $f\left( 0 \right)>f\left( -1 \right)>f\left( 2 \right).$
D. $f\left( 2 \right)>f\left( 0 \right)>f\left( -1 \right).$
B. $f\left( 0 \right)>f\left( 2 \right)>f\left( -1 \right).$
C. $f\left( 0 \right)>f\left( -1 \right)>f\left( 2 \right).$
D. $f\left( 2 \right)>f\left( 0 \right)>f\left( -1 \right).$
Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên hàm số $f\left( x \right)$
Mặt khác $f\left( 2 \right)-f\left( -1 \right)=\int\limits_{-1}^{2}{{f}'\left( x \right)dx}=\int\limits_{-1}^{0}{{f}'\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{2}{{f}'\left( x \right)dx}={{S}_{1}}-{{S}_{2}}<0$
$\Rightarrow f\left( 2 \right)<f\left( -1 \right).$
Vậy $f\left( 2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 0 \right).$
Bước 2: Giả sử đã tìm được số lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong $f\left( a \right),f\left( b \right),f\left( c \right)$ thì việc còn lại là sử dụng ứng dụng tích phân để so sánh các số còn lại. Cụ thể, $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}dx$ là diện tích miền phẳng.
$\Rightarrow f\left( 2 \right)<f\left( -1 \right).$
Vậy $f\left( 2 \right)<f\left( -1 \right)<f\left( 0 \right).$
Note 59: Phương pháp chung
Bước 1: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận số lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong các số $f\left( a \right),f\left( b \right),f\left( c \right)...$ Bước 2: Giả sử đã tìm được số lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong $f\left( a \right),f\left( b \right),f\left( c \right)$ thì việc còn lại là sử dụng ứng dụng tích phân để so sánh các số còn lại. Cụ thể, $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}dx$ là diện tích miền phẳng.
Đáp án C.