Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( {{\ln }^{2}}x \right)=m$ có nghiệm thuộc khoảng $\left( 1;\text{e} \right]$ :
A. $\left[ -1;3 \right)$.
B. $\left[ -1;1 \right)$.
C. $\left( -1;1 \right)$.
D. $\left( -1;3 \right)$.
Đặt $t={{\ln }^{2}}x$, ta có: $1<x\le e\Rightarrow 0<\ln x\le 1\Rightarrow 0<t\le 1$
Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow $ phương trình $f\left( t \right)=m$ có nghiệm thuộc $\left( 0;1 \right]$ $\Leftrightarrow -1\le m<1$.
Phát triển 2 câu
B. $\left[ -1;1 \right)$.
C. $\left( -1;1 \right)$.
D. $\left( -1;3 \right)$.
Đặt $t={{\ln }^{2}}x$, ta có: $1<x\le e\Rightarrow 0<\ln x\le 1\Rightarrow 0<t\le 1$
Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow $ phương trình $f\left( t \right)=m$ có nghiệm thuộc $\left( 0;1 \right]$ $\Leftrightarrow -1\le m<1$.
Phát triển 2 câu
Đáp án B.