Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=1$ trên $\mathbb{R}$.
A. vô nghiệm.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 8.
Ta có $\left| f\left( x \right) \right|=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=1\text{ }\left( 1 \right) \\
& f\left( x \right)=-1\left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Dựa vào đồ thị ta dễ dàng xác định được phương trình $\left( 1 \right)$ có 4 nghiệm, phương trình $\left( 2 \right)$ có 2 nghiệm và các nghiệm này là phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt trên $\mathbb{R}$.
& f\left( x \right)=1\text{ }\left( 1 \right) \\
& f\left( x \right)=-1\left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Dựa vào đồ thị ta dễ dàng xác định được phương trình $\left( 1 \right)$ có 4 nghiệm, phương trình $\left( 2 \right)$ có 2 nghiệm và các nghiệm này là phân biệt.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm phân biệt trên $\mathbb{R}$.
Đáp án C.