Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right)+7=0$.
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Ta có $2f\left( x \right)+7=0\Rightarrow f\left( x \right)=\dfrac{-7}{2}$
$\Rightarrow $ Số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right)+7=0$ chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=\dfrac{-7}{2}$.
Dựa vào bảng biến thiên suy ra có 4 giao điểm, tức là phương trình $2f\left( x \right)+7=0$ có 4 nghiệm thực.
$\Rightarrow $ Số nghiệm thực của phương trình $2f\left( x \right)+7=0$ chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=\dfrac{-7}{2}$.
Dựa vào bảng biến thiên suy ra có 4 giao điểm, tức là phương trình $2f\left( x \right)+7=0$ có 4 nghiệm thực.
Đáp án C.