Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có...

Đặt $t=f\left( x \right)\Rightarrow f\left( f\left( x \right) \right)+1=0\Leftrightarrow f\left( t \right)+1=0\Leftrightarrow f\left( t \right)=-1$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t=a<-2 \\
& t=b\in \left( -2;1 \right) \\
& t=0 \\
& t=c\in \left( 2;3 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=a<-2\text{ }\left( 1 \right) \\
& f\left( x \right)=b\in \left( -2;1 \right)\text{ }\left( 2 \right) \\
& f\left( x \right)=0\text{ }\left( 3 \right) \\
& f\left( x \right)=c\in \left( 2;3 \right)\text{ }\left( 4 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào đồ thị phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
Phương trình (2) có 4 nghiệm phân biệt.
Phương trình (3) có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình (4) vô nghiệm.
Tổng số phần tử trong tập nghiệm của phương trình là 9.