Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có...

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có dạng: $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ (với $a\ne 0$ ).
Đồ thị hàm số đi qua các điểm $(2;-1),(-1;3),(1;-1),(2;3)$.
$\Rightarrow \{\begin{array}{rl}& -1=-8a+4b-2c+d\\ & 3=-a+b-c+d\\ & -1=a+b+c+d\\ & 3=8a+4b+2c+d\end{array}\iff \{\begin{array}{rl}& a=1\\ & b=0\\ & c=-3\\ & d=1\end{array}\Rightarrow y=x^3-3x+1.$
Khi đó ta có đồ thị hàm số $y=|\left|x^3\right|-3\left|x\right|+1|$ như hình vẽ sau.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 7 điểm cực trị.
Lưu ý:
Cách 1: Sử dụng quy tắc vẽ đồ thị hàm số $y=\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|$ để tìm số điểm cực trị của hàm số.
Cách 2: Tìm hàm số $y=f\left(x\right)$ dựa vào đồ thị hàm số sau đó suy ra hình dáng của đồ thị hàm số $y=\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|$ để tìm số điểm cực trị của hàm số.