Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f\left(1-f\left( x \right)...

Phương pháp:
- Đặt đưa phương trình về dạng phương trình ẩn
- Tìm số nghiệm của phương trình thông qua số giao điểm của đồ thị hàm số.
- Từ nghiệm tìm được thay lại phương trình để tìm số nghiệm tiếp tục áp dụng phương pháp tương giao.
Cách giải:
Đặt , phương trình trở thành
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy

+ Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng nên phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.
+ Số nghiệm của phương trình (2) là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng nên phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất.
Vậy phương trình đã cho có tất cả 4 nghiệm.