Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f\left(x \right)=m$ có nghiệm duy nhất?
A. 7
B. 6
C. 5
D. 8
Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f\left(x \right)=m$ có nghiệm duy nhất?
A. 7
B. 6
C. 5
D. 8
Phương pháp:
Phương trình $f\left(x \right)=m$ là có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow $ đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left(x \right)$ tại 1 điểm duy nhất.
Dựa vào BBT để xác định $m.$
Cách giải:
Phương trình $f\left(x \right)=m$ là có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow $ đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left(x \right)$ tại 1 điểm duy nhất.
Dựa vào BBT ta thấy, đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left(x \right)$ tại 1 điểm duy nhất $\Leftrightarrow -5<m\le 1$
Lại có: $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -4;-3;-2;-1; 0; 1 \right\}.$
Vậy có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.
Phương trình $f\left(x \right)=m$ là có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow $ đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left(x \right)$ tại 1 điểm duy nhất.
Dựa vào BBT để xác định $m.$
Cách giải:
Phương trình $f\left(x \right)=m$ là có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow $ đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left(x \right)$ tại 1 điểm duy nhất.
Dựa vào BBT ta thấy, đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left(x \right)$ tại 1 điểm duy nhất $\Leftrightarrow -5<m\le 1$
Lại có: $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -4;-3;-2;-1; 0; 1 \right\}.$
Vậy có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán.
Đáp án B.