Câu hỏi: Cho hàm số liên tục trên . Đồ thị hàm số được cho trong hình vẽ có đúng điểm cực trị là , , .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có đúng nghiệm?
A. .
B. .
C. .
D. .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A.
B.
C.
D.
Đặt , khi đó phương trình trở thành .
Nhận thấy với mỗi nghiệm của phương trình ta có được một nghiệm . Do đó để phương trình có đúng nghiệm thì phương trình có đúng nghiệm .
Ta thấy đồ thị hàm số là một đường thẳng song song với đường thẳng cắt trục tung tại điểm .
Từ đồ thị ta có phương trình có nghiệm phân biệt khi . Mặt khác nên có giá trị nguyên của tham số .
Nhận thấy với mỗi nghiệm
Ta thấy đồ thị hàm số
Từ đồ thị ta có phương trình
Đáp án D.