Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{x}^{3}}{{\left( x-26 \right)}^{2}}\left( x-10 \right)$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ là
A. $1$.
B. $3$.
C. $4$.
D. $2$.
A. $1$.
B. $3$.
C. $4$.
D. $2$.
Ta có: ${f}'\left( x \right)={{x}^{3}}{{\left( x-26 \right)}^{2}}\left( x-10 \right)$
${f}'(x)={{x}^{3}}{{\left( x-26 \right)}^{2}}\left( x-10 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x-26=0 \\
x-10=0 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x=26 \\
x=10 \\
\end{matrix} \right.$
${f}'\left( x \right)=0$ có một nghiệm bội chẵn $x=26$ ; một nghiệm đơn $x=0$, một nghiệm đơn $x=10$
Vậy hàm số có hai điểm cực trị.
${f}'(x)={{x}^{3}}{{\left( x-26 \right)}^{2}}\left( x-10 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x-26=0 \\
x-10=0 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x=26 \\
x=10 \\
\end{matrix} \right.$
${f}'\left( x \right)=0$ có một nghiệm bội chẵn $x=26$ ; một nghiệm đơn $x=0$, một nghiệm đơn $x=10$
Vậy hàm số có hai điểm cực trị.
Đáp án D.