Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( x+2 \right){{\left( x-1 \right)}^{2018}}{{\left( 3-x \right)}^{3}}$. Hàm số đạt cực tiểu tại:
A. $x=-2$.
B. $x=1$.
C. $x=3$.
D. $x=2$.
A. $x=-2$.
B. $x=1$.
C. $x=3$.
D. $x=2$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x\in \left\{ -2;1;3 \right\}$.
Bảng xét dấu của ${f}'\left( x \right)$
Từ bảng xét dấu của ${f}'\left( x \right)$, ta có ${f}'\left( x \right)$ đổi dấu từ âm sang dương khi x qua –2 nên hàm số đạt cực tiểu tại $x=-2$.
Bảng xét dấu của ${f}'\left( x \right)$
x | $-\infty $ | | –2 | | 1 | | 3 | | $+\infty $ |
${f}'\left( x \right)$ | | – | | + | 0 | + | 0 | – | |
Đáp án A.