Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R},$ có bảng biến thiên như hình vẽ:
Số điểm cực đại của hàm số $y=f\left( \left| f\left( x \right) \right| \right)$ là:
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Số điểm cực đại của hàm số $y=f\left( \left| f\left( x \right) \right| \right)$ là:
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Cách giải:
Đặt $t=\left| f\left( x \right). \right|$ Ta có BBT hàm số $t=\left| f\left( x \right). \right|$
Dựa vào BBT hàm số $y=f\left( x \right)$ ta thấy:
Với $\left\{ \begin{aligned}
& t\in \left( 0;1 \right)\Rightarrow f\left( t \right)t\in \left( 0;1 \right) \\
& t\in \left( 1;0 \right)\Rightarrow f\left( t \right)\in \left( 1;0 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Từ đó ta mô phỏng được hình dáng hàm số $y=f\left( t \right)$ như sau:
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực đại.
Đặt $t=\left| f\left( x \right). \right|$ Ta có BBT hàm số $t=\left| f\left( x \right). \right|$
Dựa vào BBT hàm số $y=f\left( x \right)$ ta thấy:
Với $\left\{ \begin{aligned}
& t\in \left( 0;1 \right)\Rightarrow f\left( t \right)t\in \left( 0;1 \right) \\
& t\in \left( 1;0 \right)\Rightarrow f\left( t \right)\in \left( 1;0 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Từ đó ta mô phỏng được hình dáng hàm số $y=f\left( t \right)$ như sau:
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực đại.
Đáp án A.