Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ -5;5 \right]$ và có đồ thị như hình vẽ
Tích phân $\int\limits_{-5}^{5}{f\left( x \right)dx}$ bằng
A. $8$.
B. $4$.
C. $14$.
D. $19$.
A. $8$.
B. $4$.
C. $14$.
D. $19$.
Ta có: $\int\limits_{-5}^{5}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{-5}^{0}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)dx}=-{{S}_{1}}+{{S}_{2}}$.
Với ${{S}_{1}}=\dfrac{1}{2}.2.5=5$ ( với ${{S}_{1}}$ là diện tích tam giác vuông).
${{S}_{2}}=\dfrac{\left( 1+5 \right).3}{2}=9$ ( với ${{S}_{2}}$ là diện tích hình thang).
Vậy $\int\limits_{-5}^{5}{f\left( x \right)dx}=-{{S}_{1}}+{{S}_{2}}=-5+9=4.$
Với ${{S}_{1}}=\dfrac{1}{2}.2.5=5$ ( với ${{S}_{1}}$ là diện tích tam giác vuông).
${{S}_{2}}=\dfrac{\left( 1+5 \right).3}{2}=9$ ( với ${{S}_{2}}$ là diện tích hình thang).
Vậy $\int\limits_{-5}^{5}{f\left( x \right)dx}=-{{S}_{1}}+{{S}_{2}}=-5+9=4.$
Đáp án B.