Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên khoảng $\left( a;b...

Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên khoảng $(a;b)$ và $x_0$ là một điểm trên khoảng đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu $f^{\prime }\left(x\right)$ bằng $0$ tại $x_0$ thì $x_0$ là điểm cực trị của hàm số.
B. Nếu dấu của $f^{\prime }\left(x\right)$ đổi dấu từ dương sang âm khi $x$ qua $x_0$ thì $x_0$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
C. Nếu dấu của $f^{\prime }\left(x\right)$ đổi dấu từ âm sang dương khi $x$ qua $x_0$ thì $x_0$ là điểm cực tiểu của hàm số.
D. Nếu dấu của $f^{\prime }\left(x\right)$ đổi dấu từ âm sang dương khi $x$ qua $x_0$ thì $x_0$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.