Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right]$, có đồ thị tạo với trục hoành một hình phẳng gồm ba phần có diện tích ${{S}_{1}},{{S}_{2}},{{S}_{3}}$ như hình vẽ.
Tích phân $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}$ bằng
A. ${{S}_{1}}-{{S}_{2}}+{{S}_{3}}$.
B. ${{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}$.
C. ${{S}_{1}}+{{S}_{2}}-{{S}_{3}}$.
D. ${{S}_{2}}+{{S}_{3}}-{{S}_{1}}$.
Tích phân $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}$ bằng
A. ${{S}_{1}}-{{S}_{2}}+{{S}_{3}}$.
B. ${{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}$.
C. ${{S}_{1}}+{{S}_{2}}-{{S}_{3}}$.
D. ${{S}_{2}}+{{S}_{3}}-{{S}_{1}}$.
Gọi $c=\left( Ox \right)\cap \left( C \right),0<c<b$
Ta có: $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{0}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{c}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)dx}={{S}_{1}}-{{S}_{2}}+{{S}_{3}}$.
Ta có: $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{0}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{c}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)dx}={{S}_{1}}-{{S}_{2}}+{{S}_{3}}$.
Đáp án A.