Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới:
Hỏi số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{{{e}^{{{f}^{2}}\left( x \right)}}-2}$ là bao nhiêu?
A. $4.$
B. $3.$
C. $2.$
D. $1.$
Xét phương trình ${{e}^{{{f}^{2}}\left( x \right)}}-2=0\Leftrightarrow {{e}^{{{f}^{2}}\left( x \right)}}=2\Leftrightarrow {{f}^{2}}\left( x \right)=\ln 2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=\sqrt{\ln 2} \left( 1 \right) \\
& f\left( x \right)=-\sqrt{\ln 2} \left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt, phương trình (2) có 1 nghiệm, vậy phương trình ${{e}^{{{f}^{2}}\left( x \right)}}-2=0$ có 4 nghiệm phân biệt.
Vậy đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{{{e}^{{{f}^{2}}\left( x \right)}}-2}$ có 4 đường tiệm cận đứng.
A. $4.$
B. $3.$
C. $2.$
D. $1.$
Xét phương trình ${{e}^{{{f}^{2}}\left( x \right)}}-2=0\Leftrightarrow {{e}^{{{f}^{2}}\left( x \right)}}=2\Leftrightarrow {{f}^{2}}\left( x \right)=\ln 2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=\sqrt{\ln 2} \left( 1 \right) \\
& f\left( x \right)=-\sqrt{\ln 2} \left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt, phương trình (2) có 1 nghiệm, vậy phương trình ${{e}^{{{f}^{2}}\left( x \right)}}-2=0$ có 4 nghiệm phân biệt.
Vậy đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{{{e}^{{{f}^{2}}\left( x \right)}}-2}$ có 4 đường tiệm cận đứng.
Đáp án A.