Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục tại ${{x}_{0}}$ và có bảng biến thiên sau.
Đồ thị hàm số đã cho có
A. hai điểm cực trị, một điểm cực tiểu.
B. một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.
C. một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
D. một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
Đồ thị hàm số đã cho có
A. hai điểm cực trị, một điểm cực tiểu.
B. một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.
C. một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
D. một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
Tại $x={{x}_{2}}$ hàm số $y=f\left( x \right)$ không xác định nên khôg đạt cực trị tại điểm này.
Tại $x={{x}_{1}}$ thì dễ thấy hàm số đạt cực đại tại điểm này.
Tại $x={{x}_{0}}$, hàm số không có đạo hàm tại ${{x}_{0}}$ nhưng liên tục tại ${{x}_{0}}$ thì hàm số vẫn đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$ và theo như bảng biến thiên thì đó là cực tiểu.
Vậy đồ thị hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
Tại $x={{x}_{1}}$ thì dễ thấy hàm số đạt cực đại tại điểm này.
Tại $x={{x}_{0}}$, hàm số không có đạo hàm tại ${{x}_{0}}$ nhưng liên tục tại ${{x}_{0}}$ thì hàm số vẫn đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$ và theo như bảng biến thiên thì đó là cực tiểu.
Vậy đồ thị hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
Đáp án D.