Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm lẻ và liên tục trên...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

là hàm lẻ và liên tục trên

[- 4; 4]

biết

\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = 2

. Tính

I = \int_{0}^{2} f (x) d x

.
A.

I = - 10

.
B.

I = - 6

.
C.

I = 6

.
D.

I = 2

Xét tích phân

\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = 2

Đặt

- x = t \Rightarrow d x = - d t

.
Đổi cận: khi

x = - 2

thì

t = 2

; khi

x = 0

thì

t = 0

do đó

\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = - \int_{2}^{0} f (t) d t = \int_{0}^{2} f (t) d t \Rightarrow \int_{0}^{2} f (t) d t = 2 \Rightarrow \int_{0}^{2} f (x) d x = 2

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho hàm số y=f(x) là hàm lẻ và liên tục trên...