Cho hàm số ${y=f\left( x \right)}$ là hàm đa thức với hệ số thực...

Nhận xét: Dựa vào đồ thị ta nhận xét đồ thị là đường còn đồ thị là đường .
Thật vậy:giả sử là đường còn đồ thị là đường ta thấy điểm có hoành độ thuộc điểm đó thuộc đồ thị đang đi lên suy ra hàm số đồng biến có chứa .Suy ra thay vào không thỏa mãn. Vậy điều giả sử là sai.
Ta có
Đặt ta có
cho . Số nghiệm phương trình này là số giao điểm của 2 hai đồ thị

Dựa vào đồ thị trên suy ra phương trình có nghiệm
Bảng biến thiên.
Dựa vào đồ thị là đường ta có

Dựa vào bảng biến thiên phương trình có hai nghiệm phân biệt trên khi và chỉ khi