Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ là hàm đa thức bậc ba và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên $\left(1;+\infty \right).$
B. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1 \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-1; 1 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty; 1 \right)\cup \left(1;+\infty \right).$
A. Hàm số đồng biến trên $\left(1;+\infty \right).$
B. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1 \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-1; 1 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty; 1 \right)\cup \left(1;+\infty \right).$
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số xác định:
- Khoảng hàm số đồng biến ứng với khoảng đồ thị hàm số đi lên.
- Khoảng hàm số nghịch biến ứng với khoảng đồ thị hàm số đi xuống.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
- Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1 \right)$ và $\left(1;+\infty \right)$
- Hàm số nghịch biến trên $\left(-1; 1 \right).$
Do đó chỉ có đáp án D sai.
Chú ý: Khi kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số không sử dụng kí hiệu hợp $\left(\cup \right).$
Dựa vào đồ thị hàm số xác định:
- Khoảng hàm số đồng biến ứng với khoảng đồ thị hàm số đi lên.
- Khoảng hàm số nghịch biến ứng với khoảng đồ thị hàm số đi xuống.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
- Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;-1 \right)$ và $\left(1;+\infty \right)$
- Hàm số nghịch biến trên $\left(-1; 1 \right).$
Do đó chỉ có đáp án D sai.
Chú ý: Khi kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số không sử dụng kí hiệu hợp $\left(\cup \right).$
Đáp án D.