Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ là hàm đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên $\left( 1;+\infty \right).$
B. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên $\left( -1;1 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).$
A. Hàm số đồng biến trên $\left( 1;+\infty \right).$
B. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên $\left( -1;1 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).$
Nhìn vào đồ thị hàm số đã cho, ta thấy
- Trên khoảng $\left( -1;1 \right)$ đồ thị hàm số đi xuống (theo chiều từ trái sang phải) nên hàm số nghịch biến trên $\left( -1;1 \right).$
- Trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$ đồ thị hàm số đi lên (theo chiều từ trái sang phải) nên hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
- Trên khoảng $\left( -1;1 \right)$ đồ thị hàm số đi xuống (theo chiều từ trái sang phải) nên hàm số nghịch biến trên $\left( -1;1 \right).$
- Trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$ đồ thị hàm số đi lên (theo chiều từ trái sang phải) nên hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right).$
Đáp án D.