Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y=f\left( x \right)}$ là hàm bậc ba và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số ${y=f\left( {{x}^{2}}-3x \right)}$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
A. 5.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Ta có $f'\left( x \right)=(x+2){{(x-1)}^{2}}\Rightarrow g'(x)=(2x-3){f}'\left( {{x}^{2}}-3c \right).$
Vậy $g'\left( x \right)=\left( 2x-3 \right)\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right){{\left( {{x}^{2}}-3x-1 \right)}^{2}}$ đa thức này có 3 nghiệm đơn nên hàm số có 3 cực trị.
Vậy $g'\left( x \right)=\left( 2x-3 \right)\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right){{\left( {{x}^{2}}-3x-1 \right)}^{2}}$ đa thức này có 3 nghiệm đơn nên hàm số có 3 cực trị.
Đáp án D.