Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y=f\left( x \right)}$. Hàm số ${y=f\left( x \right)}$ có đồ thị như hình bên. Hàm số ${y=f\left( 2-x \right)}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ${\left( 1;3 \right)}$
B. ${\left( -2;1 \right)}$
C. ${\left( 2;+\infty \right)}$
D. ${\left( 2;+\infty \right)}$
A. ${\left( 1;3 \right)}$
B. ${\left( -2;1 \right)}$
C. ${\left( 2;+\infty \right)}$
D. ${\left( 2;+\infty \right)}$
Ta có $y'=-1.f'\left( 2-x \right)\ge 0\Leftrightarrow f'\left( 2-x \right)\le 0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2-x\le -1 \\
& 1\le 2-x\le 4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\ge 3 \\
& -2\le x\le 1 \\
\end{aligned} \right.$
& 2-x\le -1 \\
& 1\le 2-x\le 4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\ge 3 \\
& -2\le x\le 1 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án B.