Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ ...

The Knowledge · 18/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

. Hàm số

y = f^{'} (x)

có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình

f (x) > 2^{x} + m

đúng với mọi

x \in (- 1; 1)

khi và chỉ khi
A.

m < f (1) - 2

B.

m \leq f (1) - 2

C.

m \leq f (- 1) - \frac{1}{2}

D.

m < f (- 1) - \frac{1}{2}

Xét hàm số

g (x) = f (x) - 2^{x}, x \in (- 1; 1) \Rightarrow g^{'} (x) = f^{'} (x) - 2^{x} \ln 2

Với mọi

x \in (- 1; 1)

thì

f^{'} (x) < 0 \Rightarrow g^{'} (x) < 0, \forall x \in (- 1; 1)

\Rightarrow g (x)

nghịch biến trên

(- 1; 1)

Khi đó

m < g (x), \forall x \in (- 1; 1) \Leftrightarrow m \leq g (1) \Leftrightarrow m \leq f (1) - 2

. Chọn B.

Đáp án B.

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x)...