Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right).$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $f\left( {{x}^{2}} \right)$ có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Giả sử $f'\left( x \right)=\left( x+2 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}$
Ta có: $y=g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}} \right)\Rightarrow g'\left( x \right)=2x\left( {{x}^{2}}+2 \right){{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}$ đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm duy nhất là $x=0$ nên $x=0$ là điểm cực trị duy nhất và điểm đó là cực tiểu.
Ta có: $y=g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}} \right)\Rightarrow g'\left( x \right)=2x\left( {{x}^{2}}+2 \right){{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}$ đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm duy nhất là $x=0$ nên $x=0$ là điểm cực trị duy nhất và điểm đó là cực tiểu.
Đáp án D.