Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị $y = f^{'} (x)$ ...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

. Đồ thị

y = f^{'} (x)

như hình bên.
Biết

f (- 1) + f (0) - 2 f (1) = f (3) - f (2)

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[- 1; 3]

là

A.

f (- 1)

B.

f (0)

C.

f (3)

D.

f (2)

Ta có bảng biến thiên của hàm số

y = f (x)

.

Vậy

max_{[- 1; 3]} f (x) = f (1)

.
Từ bảng biến thiên ta có

f (0) < f (1), f (2) < f (1)

vậy

f (0) + f (2) < 2 f (1)

Khi đó

f (- 1) + f (0) - 2 f (1) = f (3) - f (2) \Leftrightarrow f (0) + f (2) - 2 f (1) = f (3) - f (- 1)

.
Vậy

f (3) - f (- 1) < 0 \Rightarrow f (3) < f (- 1)

Khi đó

min_{[- 1; 3]} f (x) = f (3)

.

Đáp án C.

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị y=f′(x)...