Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$. Đồ thị hàm số $y=f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g\left( x \right)=3f\left( x \right)+{{x}^{3}}-15x+1$ là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Ta có $g'\left( x \right)=3f'\left( x \right)+3{{x}^{2}}-15;g'\left( x \right)=0\Leftrightarrow f'\left( x \right)=5-{{x}^{2}}.$
Đồ thị hàm số $f'\left( x \right)$ cắt đồ thị hàm số $y=5-{{x}^{2}}$ tại hai điểm $A\left( 0;5 \right),B\left( 2;1 \right).$
Trong đó $x=0$ là nghiệm bội bậc 2; $x=2$ là nghiệm đơn.
Vậy hàm số có một điểm cực trị.
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Ta có $g'\left( x \right)=3f'\left( x \right)+3{{x}^{2}}-15;g'\left( x \right)=0\Leftrightarrow f'\left( x \right)=5-{{x}^{2}}.$
Đồ thị hàm số $f'\left( x \right)$ cắt đồ thị hàm số $y=5-{{x}^{2}}$ tại hai điểm $A\left( 0;5 \right),B\left( 2;1 \right).$
Trong đó $x=0$ là nghiệm bội bậc 2; $x=2$ là nghiệm đơn.
Vậy hàm số có một điểm cực trị.
Đáp án B.