Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=1$ và $\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=10.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là $y=1$ và đường thẳng $x=2$ không phải là tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=1$ và tiệm cận đứng $x=2.$
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=1$ và tiệm cận đứng $y=10$
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang nhưng có một tiệm cận đứng $x=2$
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là $y=1$ và đường thẳng $x=2$ không phải là tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=1$ và tiệm cận đứng $x=2.$
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=1$ và tiệm cận đứng $y=10$
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang nhưng có một tiệm cận đứng $x=2$
Theo định nghĩa về tiệm cận, ta có:
$\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=1 \xrightarrow{{}} y=1$ là TCN.
$\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=10 \xrightarrow{{}} x=2$ không phải là TCĐ.
$\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=1 \xrightarrow{{}} y=1$ là TCN.
$\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=10 \xrightarrow{{}} x=2$ không phải là TCĐ.
Đáp án A.