Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có tập xác định $R\backslash \left\{ -1 \right\},$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cân đứng và tiệm cận ngang?
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Từ bảng biến thiên của hàm số, ta có
$\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=-2$ và $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=3$ nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang $y=-2$ và $y=3$
Mặt khác, không tồn tại ${{x}_{0}}$ sao cho $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=\pm \infty $ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
$\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=-2$ và $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=3$ nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang $y=-2$ và $y=3$
Mặt khác, không tồn tại ${{x}_{0}}$ sao cho $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=\pm \infty $ nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
Đáp án C.