Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có liên tục trên $\mathbb{R}$ và...

$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{3}}-x\ =0,\ x\ge -2 \\
& {{e}^{x+3}}-1\ =0,\ x<-2 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\ =0\vee x=\pm 1,\ x\ge -2 \\
& x+3\ =0,\ x<-2 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x\ =0\vee x=\pm 1,\ x\ge -2 \\
& x=-3,\ x<-2 \\
\end{aligned} \right.$
Các nghiệm trên đều thỏa điều kiện nên hàm số có 4 điểm cực trị.