Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có ${f}'\left( x \right)=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}},\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\left( 3;+\infty \right)$.
B. $\left( 0;2 \right)$.
C. $\left( 0;3 \right)$.
D. $\left( -\infty ;0 \right)$.
A. $\left( 3;+\infty \right)$.
B. $\left( 0;2 \right)$.
C. $\left( 0;3 \right)$.
D. $\left( -\infty ;0 \right)$.
Ta có:
${f}'\left( x \right)=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}={{x}^{2}}\left( -x+3 \right)<0\Leftrightarrow x>3$
${f}'\left( x \right)=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}={{x}^{2}}\left( -x+3 \right)<0\Leftrightarrow x>3$
Đáp án A.