Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có $f\left( \sqrt{3}-1 \right)=1$...

Đồ thị hàm số là parabol có đỉnh nên . Điểm thuộc đồ thị nên . Do đó . Vì thế . Mà nên .

Ta có:
.
Đặt ta được

Như vậy ta có:

Đồng thời đạo hàm không xác định khi và chỉ khi

Tất cả đạo hàm bằng không và đạo hàm không xác định có năm nghiệm đơn do đó hàm số có năm điểm cực trị.