Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\left| 2f\left( x \right)-{{\left( x-1 \right)}^{2}} \right|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A. $3$.
B. $5$.
C. $6$.
D. $7$
Xét hàm số $h\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x-1 \right)}^{2}}$, ta có ${h}'\left( x \right)=2{f}'\left( x \right)-2\left( x-1 \right)$.
${h}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( x \right)=x-1\Leftrightarrow x=0\vee x=1\vee x=2\vee x=3$.
Lập bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm $y=h\left( x \right)$ có $2$ điểm cực trị. Đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\left| h\left( x \right) \right|$ nhận có tối đa $5$ điểm cực trị.
A. $3$.
B. $5$.
C. $6$.
D. $7$
Xét hàm số $h\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x-1 \right)}^{2}}$, ta có ${h}'\left( x \right)=2{f}'\left( x \right)-2\left( x-1 \right)$.
${h}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( x \right)=x-1\Leftrightarrow x=0\vee x=1\vee x=2\vee x=3$.
Lập bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm $y=h\left( x \right)$ có $2$ điểm cực trị. Đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\left| h\left( x \right) \right|$ nhận có tối đa $5$ điểm cực trị.
Đáp án B.