Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như sau.
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $2f\left( x \right)+3m-3=0$ có 3 nghiệm phân biệt.
A. $-1<m<\dfrac{5}{3}$
B. $-\dfrac{5}{3}<m<1$
C. $-\dfrac{5}{3}\le m\le 1$
D. $-1\le m\le \dfrac{5}{3}$
Dựa vào đồ thị suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow -1<\dfrac{-3m+3}{2}<3$ $\Leftrightarrow -1<m<\dfrac{5}{3}$.
A. $-1<m<\dfrac{5}{3}$
B. $-\dfrac{5}{3}<m<1$
C. $-\dfrac{5}{3}\le m\le 1$
D. $-1\le m\le \dfrac{5}{3}$
Ta có: $2f\left( x \right)+3m-3=0$ $\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{-3m+3}{2}$ Dựa vào đồ thị suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow -1<\dfrac{-3m+3}{2}<3$ $\Leftrightarrow -1<m<\dfrac{5}{3}$.
Đáp án A.