Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất...

Phương pháp:
- Cách vẽ đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$.
+ Vẽ đồ thị hàm số y= f( x) .
+ Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số phía dưới trục Oxqua trục Ox.
+ Xóa đi phần đồ thị hàm số phía dưới trục Ox.
- Số nghiệm của phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=m-1$ là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ và đường thẳng
$y=m-1$ có tính chất song song với trục hoành.
Cách giải:
Ta có $\left| f\left( x \right) \right|+1=m\Leftrightarrow \left| f\left( x \right) \right|=m-1\left( * \right).~$
Số nghiệm của phương trình (*) là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ và đường thẳng y= m- 1 có tính chất song song với trục hoành.
Từ đồ thị hàm số y= f( x) ta suy ra đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|$ như sau:

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt khi $1<m-1<3\Leftrightarrow 2<m<4.$