Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình $f\left( f\left( x \right) \right)=0$.
A. $5$.
B. $6$.
C. $7$.
D. $9$.
A. $5$.
B. $6$.
C. $7$.
D. $9$.
Đặt: $t=f\left( x \right)$, phương trình $f\left( f\left( x \right) \right)=0$ trở thành $f\left( t \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t={{t}_{1}}\in \left( -2 ; -1 \right) \\
& t={{t}_{2}}\in \left( 0 ; 1 \right) \\
& t={{t}_{3}}\in \left( 1 ; 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Dựa vào đồ thị ta có:
+ Phương trình $f\left( x \right)={{t}_{1}}\in \left( -2 ; -1 \right)$ có 1 nghiệm.
+ Phương trình $f\left( x \right)={{t}_{2}}\in \left( 0 ; 1 \right)$ có 3 nghiệm.
+ Phương trình $f\left( x \right)={{t}_{3}}\in \left( 1 ; 2 \right)$ có 3 nghiệm.
Vậy phương trình $f\left( f\left( x \right) \right)=0$ có 7 nghiệm.
& t={{t}_{1}}\in \left( -2 ; -1 \right) \\
& t={{t}_{2}}\in \left( 0 ; 1 \right) \\
& t={{t}_{3}}\in \left( 1 ; 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Dựa vào đồ thị ta có:
+ Phương trình $f\left( x \right)={{t}_{1}}\in \left( -2 ; -1 \right)$ có 1 nghiệm.
+ Phương trình $f\left( x \right)={{t}_{2}}\in \left( 0 ; 1 \right)$ có 3 nghiệm.
+ Phương trình $f\left( x \right)={{t}_{3}}\in \left( 1 ; 2 \right)$ có 3 nghiệm.
Vậy phương trình $f\left( f\left( x \right) \right)=0$ có 7 nghiệm.
Đáp án C.