Google
Câu hỏi: . Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình ${{f}^{2}}\left( x \right)-2f\left( x \right)=0$ là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Số nghiệm của phương trình ${{f}^{2}}\left( x \right)-2f\left( x \right)=0$ là
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Ta có ${{f}^{2}}\left( x \right)-2f\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình $f\left( x \right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình $f\left( x \right)=2$ có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt.
& f\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình $f\left( x \right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình $f\left( x \right)=2$ có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt.
Đáp án C.