Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ:
Số nghiệm thực của phương trình $f\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)=1$ là
A. $4$.
B. $6$.
C. $5$.
D. $2$.
A. $4$.
B. $6$.
C. $5$.
D. $2$.
Theo hình vẽ, hàm số $y=f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị là $x=-1$ và $x=3$ và $f\left( -4 \right)<-2$.
Đặt $u\left( x \right)={{x}^{2}}-2x-3$.
${u}'\left( x \right)=2x-2\Rightarrow {u}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=1$.
Áp dụng "phương pháp ghép trục" ta có bảng biến thiên sau:
Từ bảng trên ta thấy, phương trình $f\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)=1$ có $6$ nghiệm.
Đặt $u\left( x \right)={{x}^{2}}-2x-3$.
${u}'\left( x \right)=2x-2\Rightarrow {u}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=1$.
Áp dụng "phương pháp ghép trục" ta có bảng biến thiên sau:
Đáp án B.