Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f\left( {{f}^{2}}\left( x \right)-3 \right)=0$ là
A. 11.
B. 9.
C. 10.
D. 8.
A. 11.
B. 9.
C. 10.
D. 8.
Ta có $f\left( {{f}^{2}}(x)-3 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{f}^{2}}\left( x \right)-3=-2 \\
& {{f}^{2}}\left( x \right)-3=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=1 \\
& f\left( x \right)=-1 \\
& f\left( x \right)=2 \\
& f\left( x \right)=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
$f\left( x \right)=1$ có đúng 3 nghiệm phân biệt; $f\left( x \right)=-1$ có đúng 1 nghiệm.
$f\left( x \right)=2$ có đúng 3 nghiệm phân biệt; $f\left( x \right)=-2$ có đúng 1 nghiệm.
Các nghiệm nói trên không trùng nhau.
& {{f}^{2}}\left( x \right)-3=-2 \\
& {{f}^{2}}\left( x \right)-3=1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=1 \\
& f\left( x \right)=-1 \\
& f\left( x \right)=2 \\
& f\left( x \right)=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
$f\left( x \right)=1$ có đúng 3 nghiệm phân biệt; $f\left( x \right)=-1$ có đúng 1 nghiệm.
$f\left( x \right)=2$ có đúng 3 nghiệm phân biệt; $f\left( x \right)=-2$ có đúng 1 nghiệm.
Các nghiệm nói trên không trùng nhau.
Đáp án D.