Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm...

Đặt $\left| f\left( x \right) \right|=t\ge 0$.
Khi đó phương trình trở thành: $\left| f\left( t \right) \right|=t$ (1).
Từ đồ thị hàm số ta có
Phương trình (1) có 4 nghiệm $\left[ \begin{aligned}
& t=a,\left( 0<a<1 \right) \\
& t=b,\left( a<b<1 \right) \\
& t=c,\left( 1<c<2 \right) \\
& t=d,\left( 2<d \right) \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó các phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=a,\left| f\left( x \right) \right|=b,\left| f\left( x \right) \right|=c$ mỗi phương trình có 6 nghiệm phân biệt không trùng nhau.
Phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=d$ có 2 nghiệm phân biệt không trùng với nghiệm của 3 phương trình trên.
Vậy phương trình đã cho có 20 nghiệm phân biệt.