Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số điểm...

The Knowledge · 18/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số

g (x) = 7 f (\ln x - x) + 2020

là
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 5.

g^{'} (x) = 7 (\frac{1}{x} - 1) f^{'} (\ln x - x)

g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 1 \\ \ln x - x = - 2 (1) \\ \ln x - x = - 1 (2) \\ \ln x - x = 1 (3) \end{aligned}

Xét hàm

h (x) = \ln x - x, x \in (0; + \infty)

Từ đây ta có: (1) có hai nghiệm phân biệt, (2) có nghiệm kép x = 1, (3) vô nghiệm
Vậy

g^{'} (x) = 0

có hai nghiệm đơn và một nghiệm bội ba nên hàm số

g (x)

có ba điểm cực trị.

Đáp án C.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm...