Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $y={{2022}^{f\left( f\left( x \right)-1 \right)}}$ có bao nhiêu điểm cực trị $?$
A. $9$.
B. $5$.
C. $3$.
D. $7$.
Có $y={{2022}^{f\left( f\left( x \right)-1 \right)}}\Rightarrow {y}'={f}'\left( x \right){f}'\left( f\left( x \right)-1 \right){{2022}^{f\left( f\left( x \right)-1 \right)}}\ln 2022=0$
$\Leftrightarrow {f}'\left( x \right){f}'\left( f\left( x \right)-1 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {f}'\left( x \right)=0 \\
& {f}'\left( f\left( x \right)-1 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 ; x=0 ; x=1 \\
& f\left( x \right)=-1; f\left( x \right)=1; f\left( x \right)=2. \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào đồ thị, ta có:
$f\left( x \right)=-1$ có hai nghiệm đơn;
$f\left( x \right)=1$ có hai nghiệm đơn;
$f\left( x \right)=2$ có hai nghiệm đơn;
Vậy hàm số trên có $9$ điểm cực trị.
A. $9$.
B. $5$.
C. $3$.
D. $7$.
$\Leftrightarrow {f}'\left( x \right){f}'\left( f\left( x \right)-1 \right)=0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {f}'\left( x \right)=0 \\
& {f}'\left( f\left( x \right)-1 \right)=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 ; x=0 ; x=1 \\
& f\left( x \right)=-1; f\left( x \right)=1; f\left( x \right)=2. \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào đồ thị, ta có:
$f\left( x \right)=-1$ có hai nghiệm đơn;
$f\left( x \right)=1$ có hai nghiệm đơn;
$f\left( x \right)=2$ có hai nghiệm đơn;
Vậy hàm số trên có $9$ điểm cực trị.
Đáp án A.