Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left| f\left( x-2020 \right)+m \right|$ có đúng 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. 12.
B. 15.
C. 18.
D. 9.
A. 12.
B. 15.
C. 18.
D. 9.
Số điểm cực trị của $y=\left| f\left( x-2020 \right)+m \right|$ bằng số điểm cực trị của $y=\left| f\left( x \right)+m \right|$.
Đặt $g\left( x \right)=f\left( x \right)+m\Rightarrow g\left( x \right)$ có đúng 3 điểm cực.
Khi đó $g\left( x \right)=0$ cần có 2 nghiệm phân biệt (không tính 3 điểm cực trị nói trên).
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -m\ge 2 \\
& -6<-m\le -3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m\le -2 \\
& 3\le m<6 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow m\in \left\{ 3;4;5 \right\}$.
Đặt $g\left( x \right)=f\left( x \right)+m\Rightarrow g\left( x \right)$ có đúng 3 điểm cực.
Khi đó $g\left( x \right)=0$ cần có 2 nghiệm phân biệt (không tính 3 điểm cực trị nói trên).
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -m\ge 2 \\
& -6<-m\le -3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m\le -2 \\
& 3\le m<6 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow m\in \left\{ 3;4;5 \right\}$.
Đáp án A.