Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới và...

The Knowledge · 18/2/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ dưới và tham số thực

a \in (0; 1),

khi đó điểm cực trị nhiều nhất của hàm số

y = | f (x) + 3 \sin α + 4 \cos α |

bằng:

A. 7.
B. 5.
C. 9.
D. 3.

HD: Xét hàm số

g (x) = f (x) + 3 \sin α + 4 c o s α,

có

g^{'} (x) = f^{'} (x)

Phương trình

f^{'} (x) = 0

có 3 nghiệm phân biệt

\Rightarrow

Hàm số

g (x)

có 3 điểm cực trị
Ta có

g (x) = 0 \Leftrightarrow f (x) = - 3 \sin α - 4 \cos α

mà

- 5 \leq - 3 \sin α - 4 \cos α \leq 5

Suy ra

g (x) = 0

có số nghiệm nhiều nhất là 4.
Vậy hàm số đã cho có nhiều nhất

3 + 4 = 7

điểm cực trị.

Đáp án A.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới và...