Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số...

Đặt $t=2\sin x,t\in \left[ -2;2 \right].$
Xét phương trình $f\left( t \right)=1$, dựa vào đồ thị ta thấy
$f\left( t \right)=1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t=-3 \left( l \right) \\
& t=-2 \left( n \right) \\
& t=-1 \left( n \right) \\
& t=5 \left( l \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2\sin x=-2 \\
& 2\sin x=-1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \sin x=-1 \\
& \sin x=-\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right..$
Với $\sin x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi ,x\in \left[ 0;2\pi \right]\Rightarrow x=\dfrac{3\pi }{2}.$
Với$\sin x=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-\dfrac{\pi }{3}+k2\pi \\
& x=\dfrac{4\pi }{3}+k2\pi \\
\end{aligned} \right.,x\in \left[ 0;2\pi \right]\Rightarrow x=\dfrac{5\pi }{3},\dfrac{4\pi }{3}.$
Vậy phương trình có 3 nghiệm.