Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương...

Từ đồ thị hàm số ta thấy:
$\begin{aligned}
& f\left( f\left( f\left( x \right) \right) \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( f\left( x \right) \right)=0 \\
& f\left( f\left( x \right) \right)=3 \\
\end{aligned} \right. \\
& +)\ f\left( f\left( x \right) \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=3 \\
& x=a\left( 0<a<1 \right) \\
& x=b\left( 1<b<3 \right) \\
& x=c\left( 3<c<4 \right) \\
\end{aligned} \right. \\
& +)\ f\left( f\left( x \right) \right)=3\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=a \\
& f\left( x \right)=b \\
& f\left( x \right)=c \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
* Với $f\left( x \right)=a\left( 0<a<1 \right)$ ta có 3 nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$.
* Với $f\left( x \right)=b\left( 1<b<3 \right)$ ta có 3 nghiệm phân biệt ${{x}_{4}},{{x}_{5}},{{x}_{6}}$.
* Với $f\left( x \right)=c\left( 3<c<4 \right)$ ta có 3 nghiệm phân biệt ${{x}_{7}},{{x}_{8}},{{x}_{9}}$.
Vậy phương trình $f\left( f\left( f\left( x \right) \right) \right)=0$ có tất cả $5+3+3+3=14$ nghiệm phân biệt.