Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = f (x)

có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

f (f (f (x))) = 0

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 14
B. 5
C. 8
D. 9

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

\begin{aligned} f (f (f (x))) = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} f (f (x)) = 0 \\ f (f (x)) = 3 \end{aligned} \\ +) f (f (x)) = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} f (x) = 0 \\ f (x) = 3 \end{aligned} \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 0 \\ x = 3 \\ x = a (0 < a < 1) \\ x = b (1 < b < 3) \\ x = c (3 < c < 4) \end{aligned} \\ +) f (f (x)) = 3 \Leftrightarrow [\begin{aligned} f (x) = a \\ f (x) = b \\ f (x) = c \end{aligned} \end{aligned}

* Với

f (x) = a (0 < a < 1)

ta có 3 nghiệm phân biệt

x_{1}, x_{2}, x_{3}

.
* Với

f (x) = b (1 < b < 3)

ta có 3 nghiệm phân biệt

x_{4}, x_{5}, x_{6}

.
* Với

f (x) = c (3 < c < 4)

ta có 3 nghiệm phân biệt

x_{7}, x_{8}, x_{9}

.
Vậy phương trình

f (f (f (x))) = 0

có tất cả

5 + 3 + 3 + 3 = 14

nghiệm phân biệt.

Đáp án A.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương...