Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y=-2f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. $\left( 0;1 \right)$
B. $\left( -1;0 \right)$
C. $\left( 1;+\infty \right)$
D. $\left( -1;1 \right)$
A. $\left( 0;1 \right)$
B. $\left( -1;0 \right)$
C. $\left( 1;+\infty \right)$
D. $\left( -1;1 \right)$
Xét $g\left( x \right)=-2f\left( x \right)\Rightarrow {g}'\left( x \right)=-2{f}'\left( x \right)>0\Leftrightarrow {f}'\left( x \right)<0$
Dựa vào đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ suy ra ${f}'\left( x \right)<0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<-1 \\
& 0<x<1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy hàm số $y=-2f\left( x \right)$ đồng biến trên từng khoảng $\left( 0;1 \right)$ và $\left( -\infty ;-1 \right)$.
Dựa vào đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ suy ra ${f}'\left( x \right)<0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x<-1 \\
& 0<x<1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy hàm số $y=-2f\left( x \right)$ đồng biến trên từng khoảng $\left( 0;1 \right)$ và $\left( -\infty ;-1 \right)$.
Đáp án A.