Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left| f\left( x-1 \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. 3
B. 5
C. 12
D. 2
B. 5
C. 12
D. 2
Nhận xét: Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x-1 \right)+m$ bằng số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ suy ra số cực trị của hàm $y=f\left( x-1 \right)+m$ là 3 điểm cực trị; số nghiệm của phương trình $f\left( x-1 \right)=-m$ bằng số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=-m$
Số cực trị của hàm số $y=\left| f\left( x-1 \right)+m \right|=$ Số cực trị của hàm số $y=f\left( x-1 \right)+m+$ số nghiệm bội lẻ của phương trình $f\left( x-1 \right)=-m\Rightarrow $ số nghiệm bội lẻ của phương trình $f\left( x-1 \right)=-m$ là $2\Rightarrow -4<m\le -2\Rightarrow S=\left\{ 2;3 \right\}$.
Số cực trị của hàm số $y=\left| f\left( x-1 \right)+m \right|=$ Số cực trị của hàm số $y=f\left( x-1 \right)+m+$ số nghiệm bội lẻ của phương trình $f\left( x-1 \right)=-m\Rightarrow $ số nghiệm bội lẻ của phương trình $f\left( x-1 \right)=-m$ là $2\Rightarrow -4<m\le -2\Rightarrow S=\left\{ 2;3 \right\}$.
Đáp án B.